miércoles, 20 de agosto de 2008

Sistema de Numeración China



La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.
Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces se suprimían los correspondientes a las potencias de 10.

Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documento importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.

Sistema de Nuemración Egipcia

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez u

tilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas.
En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

Sistema de Numeración Babilónica

La civilización babilonia de Mesopotamia reemplazó a las civilizaciones sumeria y acadia. En nuestro artículo sobre las matemáticas babilonias damos el trasfondo histórico de estos acontecimientos. Ciertamente, en cuanto al sistema numeral los babilonios heredaron ideas de los Sumerios y de los Acadios. De los sistemas numerales de estos predecesores provenía la base 60, es decir, el sistema sexagesimal. Sin embargo, ni el sistema acadio ni el sumerio eran posicionales, y este avance de los Babilonios fue indudablemente su mayor logro en el desarrollo del sistema numérico. Algunos incluso dirían que fue su mayor logro en matemáticas. A menudo, al oír que el sistema numérico babilónico era de base 60, la primera reacción de la gente es: cuántos símbolos numéricos específicos tenían que haber aprendido. Por supuesto, este comentario se deriva del conocimiento de nuestro propio sistema decimal, que es un sistema posicional con nueve símbolos específicos y un símbolo cero para denotar un lugar vacío. Sin embargo, en lugar de tener que aprender 10 símbolos como tenemos que hacer nosotros para usar nuestro sistema decimal, los Babilonios sólo tenían que aprender dos símbolos para producir su sistema posicional de base 60. Ahora bien, aunque el sistema babilónico era un sistema posicional de base 60, contenía ciertos vestigios de un sistema de base 10. Esto es así porque cada uno de los 59 números que van en cada posición se construye con un símbolo de unidades y otro de decenas.
Estos son los 59 símbolos construidos con estos dos símbolos

Dado un sistema posicional, es necesaria una convención que determine cuál de los extremos corresponde a las unidades. Por ejemplo, en decimal 12345 representa
1 × 104 + 2 × 10 3 + 3 × 102 + 4 × 10 + 5.Pensando en ello, es quizá ilógico, puesto que leemos de izquierda a derecha así que al leer el primer dígito no conocemos su valor hasta haber leído el número completo para determinar qué potencia de 10 está asociada a esta primera posición. El sistema posicional sexagesimal babilónico ordena los números con esta misma convención, de modo que la posición del extremo de la derecha es para las unidades hasta 59, la siguiente hacia la izquierda representa 60 × n con 1 ≤ n &le 59, etc. Adoptando la notación que separa los numerales con comas tenemos que, por ejemplo, 1,57,46,40 representa el número sexagesimal
1 × 603 + 57 × 602 + 46 × 60 + 40que, en notación decimal, es 424 000. Este es 1,57,46,40 en numerales babilonicos









Sistema de Numeración Romana

El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. En este sistema las cifras se escriben en determinadas letras, que representan a los números. Las letras son siempre mayúsculas, ya que en el alfabeto romano no existen las minúscula......
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Practica estos ejercicios

sábado, 16 de agosto de 2008

LOS SISTEMA DE NUMERACION: Introducción

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente. La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad. Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos. Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla. El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes;. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.
En la mayoría de las actividades que desarrolla el hombre necesariamente debe llegar a establecer un resultado o expresión numérica, deben ser expresadas en forma concreta.
En el anterior recurso “Sistemas de Numeración” aprendiste que en la antigüedad el hombre agrupaba ciertas cantidades grandes en otras más pequeñas, utilizando símbolos y equivalencias. Ahora, aprenderás que nuestra base para contar es el número 10, por lo cual se denomina Sistema de Numeración Decimal.

Este Sistema Decimal es de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez. No siendo necesario que creemos más cifras, pues a estas diez cifras le damos un nuevo valor dependiendo de su posición.

En este recurso educativo diseñado para primaria, aprenderás sobre el sistema posicional, la lectura y escritura de los números y la descomposición de los números. No esperes más e ingresa a este sistema de numeración preparado para ti.

sábado, 1 de diciembre de 2007

LAS TICS

Se encargan del estudio, desarrollo, implementación, almacenamiento y distribución de la información mediante la utilización de hardware y software como medio de sistema informático.

Las tecnologías de la información y la comunicación son una parte de las tecnologías emergentes que habitualmente suelen identificarse con las siglas TIC y que hacen referencia a la utilización de medios informáticos para almacenar, procesar y difundir todo tipo de información o procesos de formación educativa.

Mas Informaciòn en: http://es.geocities.com/jhardenson_navarro/TICS/tics.html

miércoles, 3 de octubre de 2007

FILOSOFIA MATEMATICA

La filosofía de la matemática es una rama de la filosofía analítica que realiza reflexiones acerca de la naturaleza de los números y de las operaciones mentales implicadas en el cálculo. Es una actividad muy antigua dado que las matemáticas constituyen históricamente una de las bases del pensamiento. La palabra deriva del adjetivo griego mathematikós, formado a partir del nombre "máthema" (ciencia, conocimiento).

La reflexión puede plantearse en torno a varias cuestiones:

  • ¿Qué significado tiene referirse a un objeto matemático?
  • ¿Cuál es la naturaleza de una proposición en matemáticas?
  • ¿Qué relación hay entre lógica y matemática?
  • ¿Qué tipo de interrogantes suscitan las matemáticas?
  • ¿Cuáles son los rasgos humanos detrás de las matemáticas?
  • ¿Cómo se explica la belleza de las matemáticas?